sábado, 9 de julio de 2016

Tema: Ejercicio de Pensar

Ejercicio #1

Encontrar el resultado:


Respuesta: sería 81 ya que el girasol vale por uno, la rosa vale por 20 y la flor vale por 4:              1 + 20 X 4 = 1 + 80 = 81

Ejercicio #2

Encontrar a la mujer del granjero.
adivinanza


Respuesta: Es observar la imagen al revés se puede apreciar el perfil de la cara de la mujer entre el bastón y  la pierna izquierda del hombre, en la vegetación 













Tema: Producto Cartesiano

PARES ORDENADOS

Definimos un conjunto de dos elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos. Este conjunto se denomina "par ordenado de componentes X y Y" y se coloca así (x,y).


PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, e denomina "conjunto producto cartesiano de A y B", se denota por AxB, al conjunto cuyo elementos son todos los pares ordenados que se pueden formar tales que la primera coordenada del par es un elemento de A y la segunda coordenada del par es un elemento de B.

𝐴 𝑥 𝐵={(𝑥,𝑦)| 𝑥 ∈ 𝐴 ⋀ y ∈ 𝐵}

Ejemplo:

Dados los conjuntos A = {a, e, i, o , u} y B = {1, 2},
1. A x B
A x B = {(a, 1), (a, 2), (e, 1), (e, 2), (i, 1), (i, 2), (o, 1),
(o, 2), (u, 1), (u, 2)}

NUMERO CARDINAL DE UN PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, se verifica que el cardinal del producto cartesiano AxB es igual al producto de cardinales de A y B.


n(𝐴 𝑥 𝐵) = 𝑛(𝐴) x 𝑛 (𝐵)

Comentario:

Este tema al principio pareció un poco difícil pero después de ejemplos y ejercicios fue más fácil entenderlo.

Tema: Operaciones de Conjuntos

Operaciones de Conjuntos



Unión:

En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales.



Intersección: 
Es el conjunto formado por los elementos que se repiten (Elementos en común) de dos o más conjuntos








Diferencia:
Es el conjunto formado por los elementos del primer conjunto, pero no pertenecen al segundo conjunto.





Diferencia Simétrica:

La  operación que toma  los elementos  del conjunto A , pero que no pertenecen al conjunto B y los elementos del conjunto B, que no pertenecen al conjunto A.

La diferencia de los conjuntos  A y B se presentan con un Δ




Complemento: 
Son los elementos que le hagan falta al conjunto. 
A'= {2,8,10,7,6,9}




Universal:
Se le domina al conjunto que contiene a todos los elementos.








Comentario:
Este tema me pareció interesante ya que podemos ver las diferentes operaciones de conjuntos existen y como se pueden utilizar.

sábado, 2 de julio de 2016

Tema: Relación de contenencia y subconjuntos

Relación de contenencia y subconjuntos


Se usa el símbolo que se muestra en la figura de la izquierda como el símbolo de la contenencia .  Si queremos representar la no contenencia de conjuntos usaremos el mismo símbolo atravesado por una línea como se muestra en la figura de la derecha 


Ejemplo:

  1. Dados A={1, 2, 3} y B={1, 2, 3, 4, 5}, se puede decir que A es subconjunto de B, A ⊂ B.
  2. Dados C={0, 1, 2, 3} y B={1, 2, 3, 4, 5}, se puede decir que C no es subconjunto de B, C ⊄ B.
  3. Dados E={a, b, 1, 2, 3} y F={a, b, c, 1, 2, 3, 4}, se puede decir que E ⊂ F.
  4. Dados A={a, b} y B={1, a, b}, se puede decir que A ⊂ B.
  5. Dados A={a, b, c} y B={a, b, c, d}, se puede decir que A ⊂ B..
  6. Dados A={x, y} y B={x, y, z}, se puede decir que A ⊂ B.
  7. Dados A={lunes, martes, viernes} y B={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}, se puede decir que A ⊂ B.
  8. Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}, se puede decir que A ⊂ B.
  9. Dados A={primavera, otoño} y B={primavera, verano, otoño, invierno}, se puede decir que A ⊂ B.
  10. Dados H={Venus, Tierra} y J={Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}, se puede decir que H ⊂ B.
Este tema al principio me parecía un poco difícil pero con los ejemplos y ejercicio se volvió más fácil.

Tema: Relación de Pertenencia

Relación de Pertenencia 

Para indicar  que un elemento pertenece a un conjunto  se usa un símbolo ∈. 
Si un elemento no pertenece a ese conjunto se usa el símbolo ∉.

Ejemplo 1:

B = {a, b, c, d, e, f, g,h,i,j}

a ∈ B (Pertenece)                             k ∉ B (No pertenece)


Ejemplo 2: 






Este tema me pareció bonito desde el principio ya que se puede ir observan en un solo conjuntos las diferentes operaciones que pueden surgir.

viernes, 1 de julio de 2016

Tema: Notación de Conjuntos

Notación de Conjuntos

Descripción de conjunto por extensión:

Es cuando los conjuntos van separados por una coma.

Descripción de conjunto por compresión:

Es aquella forma mediante  la cual se da una propiedad que  caracteriza a todos los  elementos  y se representa así 
A = {x|x ..........}

Descripción de conjunto de forma gráfica:

Se dibuja una figura cerrada como un circulo, un cuadro, un triángulo u otra figura y se coloca adentro de los elementos del conjunto

Ejemplo:

 Descripción de conjunto por extensión:


Descripción de conjunto por compresión:

A = {x|x todas las personas}

Descripción de conjunto de forma gráfica:

Este tema al principio me parecía un poco difícil pero con los ejemplos se volvió más fácil.

Tema: Conjunto



Conjunto

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación.Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.


Clasificación de Conjuntos

Conjunto vacío:   Es el conjunto que no contiene elementos.                                 

Conjunto unitario: Conjunto que se distingue por tener un solo elemento









Conjunto finito: Un conjunto se considera finito  si es posible contar la cantidad de elementos  que lo conforman.










Conjunto infinito: Son aquellos conjuntos a los cuales no  lo podemos  contar la cantidad de elementos que lo componen 







Comentario: Este es uno de mis temas favoritos ya que se relaciona mucho con las matemática y es uno de los temas más fácil.

jueves, 30 de junio de 2016

TEMA: Bicondicional y las negaciones de la condicional y bicondicional

Bicondicional y las negaciones de la condicional y bicondicional

Significa "Si y solo si" y su signo es . La aplicación de la condicional se puede observar de cuatro maneras:
Verdadero y Verdadero la respuesta siempre va ser verdadera
Falso y Falso la respuesta siempre va ser Verdadera.

 

Ejemplo:

P: falso y Q: Verdadero
(q ⋁ p):
F (V v V
  V 
Respuesta sería Falso


Negación de la condicional y la bicondicional 

Negación condicional 


 (p  q)  p   q 

Ejemplo: 

Si estas distraído, entonces es difícil estudiar

P = Si estas distraído,
Q = ,entonces es difícil estudiar
 (p  q)Esta distraído y no puedes estudiar

Negación de la bicondicional


 (p  q) --> (p   q)  (q   p) 

Ejemplo:

Manejo mi bicicleta si y solo si no llueve


 (p  q) Manejo mi bicicleta si y solo si no llueve

Comentario:  Este tema me parece interesante pero se me dificultaba un poco al principio pero con los ejemplo y ejercicios se volvió más fácil.

sábado, 25 de junio de 2016

Tema: Formas de Condicional

Tema: Formas de Condicional

Condicional

Es una función de verdad que toma dos valores de verdad y vuelve falso cuando el primer valor es verdadero y el segundo falso.

Formas de la condicional:

Cualquier proposición condicional se halla conformada por un antecedentes y un consecuente. Si se intercambian, se niega o las ambas cosas, se forma una nueva proposición condicional.

Inversa:

      ∼ p ⇒ ∼ q



Recíproca:

       q ⇒ p

Contrapositiva:

      ∼ q ⇒ ∼ p

Forma condicional Ejemplo:












Comentario:

Estos temas me parecieron interesantes al principio tenía un poco de dificultad,pero con forme con los ejemplos y los ejercicio ya no era tan difícil y se puede seguir practicando para  dominar cada uno de los temas vistos en clase.


Bibliografía: Presentación por MGTR. Andrea Patricia Oliva Trejo

Tema: Disyunción y Leyes de Morgan

Tema: Disyunción y Leyes de Morgan


Disyuntiva

La disyunción es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso si amas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier forma.


Disyunción Inclusiva (v):
Su valor de verdad será falso solo si amabas proposiciones son falsas.




Disyunción exclusiva (⊻):

Si su valor de verdad representa uno u otro es verdadero, pero no ambos






Leyes de Morgan

Las leyes de Morgan declaran las reglas de equivalencia en las que se muestran que dos proposiciones pueden ser lógicamente equivalente.
  • Negación de una conjunción:
       ∼(P ⋀ Q) ≣ ∼P ⋁ ∼Q
  • Negación de una disyunción:
     ∼(P ⋁ Q) ≣ ∼P ⋀ ∼Q

Comentario:

Estos temas me parecieron interesantes con los ejemplos y los ejercicio es más facíl dominar cada uno de los temas vistos en clase.


Bibliografía: Presentación por MGTR. Andrea Patricia Oliva Trejo

Actividad de Tangram

Actividad de Tangram

¿Que es tangram?

Es un juego chino muy antiguo que consiste en formar diferentes siluetas de figuras con siete piezas. 


El tangram es una gran estímulo para la creatividad y se puede aprovechar a enseñar matemáticas para introducir conceptos de geometría plana y promover el desarrollo capacidades psicomotrices e intelectuales. Además el tangram se constituye en material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejor la ubicación espacial, conceptualizar sobras las fracciones y operaciones entre ellas.




Esta actividad me pareció interesante ya que uno tenia que encontrar la manera de colocar cada una de la figura en su lugar y hacer que el dibujo fuera idéntico igual que la figura que nos entregaron.

En este link pueden observar las figuras que nos hicieron armar y como cada vez se va dificultando cada una de ellas.

Actividad de Tangram Presentación



lunes, 20 de junio de 2016

Tema: Preposiciones

Proposiciones

Una proposición es una oración declarativa, que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez. Se representa la proposición simbólicamente por una letra "P".

Ejemplo:
  1. Sofia nació en Guatemala
  2. 1 + 30 = 20

 Variaciones de la proposición:


Son expresiones no proposicionales:
  • Son aquellas  enunciados a los cuales no se les puede asignar un valor de verdad. 
Ejemplo:
  1. ¿Cuál es su nombre?
  2. Espere su turno
Proposición abiertos:
  • Es un enunciado que da la información, sin embargo no se puede calificar como verdadera o falsa, por que el sujeto  no esta especificado.
Ejemplo:
  1.  Y = mx + b
  2. Él entró tarde a clase

 Negación:

  • La negación de una proposición asigna el valor opuesto de la proposición original.
Ejemplo

Proposición original: Mi mama es maestra.
Negación: Mi mama no es maestra.

  • Símbolos de la desigualdad en la negación









    Cuantificadores:

    Se utilizan en las preposiciones para indicar cuantos casos existen  de una situación particular. Existen dos tipos de cuantificadores:

    1. Universales: Que incluye las palabras Todos, cada y ninguno.
    1. Existenciales: Incluye las palabras Algunos, al menos uno, existe uno.


    Negación de Cuantificadores








    Conectivos Lógicos:


    Esta es posible formar proposiciones compuestas combinando 2 o más preposiciones con un conectivo lógico.





    Conjunción:


    La conjunción es un conectivo lógico cuyo valor de la verdad resulta verdadero solo si ambas proposiciones son cierta, y en es falso cualquier otra manera.










    Comentario:



    Estos temas me parecieron interesantes al principio tenía un poco de dificultad,pero con forme con los ejemplos y los ejercicio ya no era tan difícil y se puede seguir practicando para  dominar cada uno de los temas vistos en clase.


    Bibliografía: Presentación por MGTR. Andrea Patricia Oliva Trejo

    domingo, 19 de junio de 2016

    Actividad de Rummy




    Juego de Rummy

    Este juego me pareció interesante pero a la vez divertido ya que podemos convivir con cada uno de los integrantes del grupo y buscar diferentes soluciones para armar un conjunto. 




    Tipos de Gráficas


    Tipos de Gráficas

    Gráficas Circulares:

    Denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones, estas gráficas nos permitan ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes, sobre un  total.



    Gráficas de Barras:

    Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formada por rectángulos unidos a otros, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representa la frecuencias, y en eje horizontal los valores de las variables. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.

    Gráficas de Líneas:

    Muestra la relación entre dos variables cuantitativas.  En este tipo de gráfico se representa los valores en dos ejes cartesianos. Las gráficas lineales se recomienda para presentar series en el tiempo y es donde se muestra valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias muestras en un diagrama.

    Pictograma:

    Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para rápida visualización y compresión. En un pictograma se utiliza una imagen o símbolo para representar una cantidad específica.

    Gráficas Radiales:

    Las gráficas radiales comparan los valores agregados de varias series de datos y muestra cambio de valores con relación a un punto central.

    Bibliografía: Libro de Estrategia de Razonamiento(Ejercicios - Séptima Edición)
    Autores del libro : Mgtr. Jorge Estuardo Sánchez Fuentes y Ing. César Leonel Ovalle Rodríguez.

    sábado, 18 de junio de 2016

    Construcción de Ladrillos

    Construcción de Ladrillos


    Esta actividad me pareció interesante ya que uno tenia que encontrar la manera de colocar cada una de la figura en su lugar y hacer que el dibujo fuera idéntico igual que la figura que nos entregaron. Además se puede observar que personas tiene habilidades para este tipo de juego y la paciencia que se requiere armar la figura.

    En este link pueden observar las figuras que nos pusieron armar y como cada vez se va dificultando cada una de ellas.





    Estrategia: Diagrama o Dibujo

    Estrategia: Diagrama o Dibujo

    En la mayoría de los problemas se puede utilizar la estrategia de diagrama o figura. e identificar en ellos cada uno de los datos del problema. En la figura se colocan todos los datos conocido que da el problema y los datos que se pretende encontrar. esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que le pide en el problema.

    Ejemplo 

    Puente sobre río
    1.Comprender el problema: Hay 4 personas que necesitan cruzar un puente. Las 4 personas solo tiene 17 minutos para llegar al otro lado del puente. Es de noche y solo tiene una linterna y no pueden cruzar más de dos personas y siempre que crucen las personas necesitan llevar la linterna. La persona A tarda 1 minuto para cruzar, la persona B se tarda 2 minutos la persona C se tarda 5 minutos y la persona D se tarda 10 minutos.





    2. Formular un plan: 
    • A se tarda 1 minuto al cruzar
    • B se tarda 2 minutos al cruzar
    • C se tarda 5 minutos  al cruzar
    • D se tarda 10 minutos al cruzar
    • La linterna solo tiene 17 minutos y solo pueden pasar 2 personas y se tiene que llevar la linterna.
    • Se utilizar la estrategia de diagrama o dibujo.

    3. Llevar a cabo el plan:

    1er. viaje: viajan las personas A y B. En total usaron 2 minutos.
    2do. viaje: vuelve la  B con la linterna. Pasaron 4 minutos.
    3er. viaje: viajan las personas C y D. Ellas tardan 10 minutos, más los 4 que se habían usado antes, suman 14.
    4to. viaje: vuelve la mujer A con la linterna (que había quedado en la otra orilla luego del primer viaje). Lo que ya suma 15 minutos.
    5to. viaje: viajan de nuevo la A y B. Total consumido: 17 minutos.

    4. Revisar y Comprobar el plan:

    2 minutos después pasan 4 minutos y después pan 10 minutos y se vuelven 14 minutos  y después la persona a regresa pasan 15 minutos y van las personas  A y B y se consumen el tiempo de la linterna.

    Estrategia: Ecuación de primer grado

    Estrategia: Ecuación de primer grado

    La estrategia de utilizar un ecuación de primer grado para resolver un problema es muy importante, porque muchos de la ciencias, la economía y otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.

    Ecuación  

    Es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella  se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.

    Ejemplo 1:

    Exprese el siguiente enunciado verbal en expresión de forma simbólica: Cuatro veces un número aumentado en siete unidades igual a 19.

    Sea x= el número.

    Solución del problema 4x+7=19

    Ejemplo 2:

    Carolina tiene 6 años que su hermano José Luis. Si amabas edades suman 26 años, ¿Cual es la edad de cada uno?

    1. Comprender el problema:

    ¿Qué debo encontrar? La edad de Carolina y la edad de José Luis

    2. Formular un plan:

    Ya que tenemos la información podes formular nuestra ecuación que sería Carolina + edad de José Luis = 26 años.

    x+ (x+6)=26

    3: Llevar a cabo el plan:

    x + (x+6)=26
    x + x + 6=26
    2x = 26 - 6
    2x= 20
    x = 20 / 2
    x = 10 

    La edad de Carolina es de 10 años 

    4. Revisar y Comprobar:

    Esta comprobación se puede realizar sustituyen la edad de carolina en la ecuación original.

    X= 10

    x + (x+6) = 26
    10 + (10+6) = 26
    10 + 16 = 26

    La edad de carolina es de 10 años y la edad de José Luis es de 16 años y estas dos edades suman 26.

    Este tema me pareció interesante ya que con esta estrategia se puede llegar a resolver tanto problemas en el trabajo como en la vida