Tema: Producto Cartesiano

PARES ORDENADOS

Definimos un conjunto de dos elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos. Este conjunto se denomina "par ordenado de componentes X y Y" y se coloca así (x,y).

PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, e denomina "conjunto producto cartesiano de A y B", se denota por AxB, al conjunto cuyo elementos son todos los pares ordenados que se pueden formar tales que la primera coordenada del par es un elemento de A y la segunda coordenada del par es un elemento de B.

𝐴 𝑥 𝐵={(𝑥,𝑦)| 𝑥 ∈ 𝐴 ⋀ y ∈ 𝐵}

Ejemplo:

Dados los conjuntos A = {a, e, i, o , u} y B = {1, 2},

1. A x B

A x B = {(a, 1), (a, 2), (e, 1), (e, 2), (i, 1), (i, 2), (o, 1),

(o, 2), (u, 1), (u, 2)}

NUMERO CARDINAL DE UN PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, se verifica que el cardinal del producto cartesiano AxB es igual al producto de cardinales de A y B.

n(𝐴 𝑥 𝐵) = 𝑛(𝐴) x 𝑛 (𝐵)

Comentario:

Este tema al principio pareció un poco difícil pero después de ejemplos y ejercicios fue más fácil entenderlo.