Tema: Ejercicio de Pensar

Ejercicio #1

Encontrar el resultado:

Respuesta: sería 81 ya que el girasol vale por uno, la rosa vale por 20 y la flor vale por 4:              1 + 20 X 4 = 1 + 80 = 81

Ejercicio #2

Encontrar a la mujer del granjero.

Respuesta: Es observar la imagen al revés se puede apreciar el perfil de la cara de la mujer entre el bastón y  la pierna izquierda del hombre, en la vegetación 

Tema: Producto Cartesiano

PARES ORDENADOS

Definimos un conjunto de dos elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos en el cual se tiene en cuenta el orden de sus elementos. Este conjunto se denomina "par ordenado de componentes X y Y" y se coloca así (x,y).

PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, e denomina "conjunto producto cartesiano de A y B", se denota por AxB, al conjunto cuyo elementos son todos los pares ordenados que se pueden formar tales que la primera coordenada del par es un elemento de A y la segunda coordenada del par es un elemento de B.

𝐴 𝑥 𝐵={(𝑥,𝑦)| 𝑥 ∈ 𝐴 ⋀ y ∈ 𝐵}

Ejemplo:

Dados los conjuntos A = {a, e, i, o , u} y B = {1, 2},

1. A x B

A x B = {(a, 1), (a, 2), (e, 1), (e, 2), (i, 1), (i, 2), (o, 1),

(o, 2), (u, 1), (u, 2)}

NUMERO CARDINAL DE UN PRODUCTO CARTESIANO

Dados dos conjuntos A y B definidos en un mismo universo U, se verifica que el cardinal del producto cartesiano AxB es igual al producto de cardinales de A y B.

n(𝐴 𝑥 𝐵) = 𝑛(𝐴) x 𝑛 (𝐵)

Comentario:

Este tema al principio pareció un poco difícil pero después de ejemplos y ejercicios fue más fácil entenderlo.

Tema: Operaciones de Conjuntos

Operaciones de Conjuntos

Unión:

En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales.

Intersección: 
Es el conjunto formado por los elementos que se repiten (Elementos en común) de dos o más conjuntos

Diferencia:
Es el conjunto formado por los elementos del primer conjunto, pero no pertenecen al segundo conjunto.

Diferencia Simétrica:

La  operación que toma  los elementos  del conjunto A , pero que no pertenecen al conjunto B y los elementos del conjunto B, que no pertenecen al conjunto A.

La diferencia de los conjuntos  A y B se presentan con un Δ

Complemento: 
Son los elementos que le hagan falta al conjunto. 

A'= {2,8,10,7,6,9}




Universal:
Se le domina al conjunto que contiene a todos los elementos.

Comentario:
Este tema me pareció interesante ya que podemos ver las diferentes operaciones de conjuntos existen y como se pueden utilizar.

Tema: Relación de contenencia y subconjuntos

Relación de contenencia y subconjuntos

Se usa el símbolo que se muestra en la figura de la izquierda como el símbolo de la contenencia ⊂.  Si queremos representar la no contenencia de conjuntos usaremos el mismo símbolo atravesado por una línea como se muestra en la figura de la derecha ⊄

Ejemplo:

1. Dados A={1, 2, 3} y B={1, 2, 3, 4, 5}, se puede decir que A es subconjunto de B, A ⊂ B.
2. Dados C={0, 1, 2, 3} y B={1, 2, 3, 4, 5}, se puede decir que C no es subconjunto de B, C ⊄ B.
3. Dados E={a, b, 1, 2, 3} y F={a, b, c, 1, 2, 3, 4}, se puede decir que E ⊂ F.
4. Dados A={a, b} y B={1, a, b}, se puede decir que A ⊂ B.
5. Dados A={a, b, c} y B={a, b, c, d}, se puede decir que A ⊂ B..
6. Dados A={x, y} y B={x, y, z}, se puede decir que A ⊂ B.
7. Dados A={lunes, martes, viernes} y B={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}, se puede decir que A ⊂ B.
8. Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}, se puede decir que A ⊂ B.
9. Dados A={primavera, otoño} y B={primavera, verano, otoño, invierno}, se puede decir que A ⊂ B.
10. Dados H={Venus, Tierra} y J={Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}, se puede decir que H ⊂ B.

Comentario:

Este tema al principio me parecía un poco difícil pero con los ejemplos y ejercicio se volvió más fácil.

Tema: Relación de Pertenencia

Relación de Pertenencia 

Para indicar  que un elemento pertenece a un conjunto  se usa un símbolo ∈. 

Si un elemento no pertenece a ese conjunto se usa el símbolo ∉.

Ejemplo 1:

B = {a, b, c, d, e, f, g,h,i,j}

a ∈ B (Pertenece)                             k ∉ B (No pertenece)

Ejemplo 2: 

Comentario:

Este tema me pareció bonito desde el principio ya que se puede ir observan en un solo conjuntos las diferentes operaciones que pueden surgir.

Tema: Notación de Conjuntos

Notación de Conjuntos

Descripción de conjunto por extensión:

Es cuando los conjuntos van separados por una coma.

Descripción de conjunto por compresión:

Es aquella forma mediante  la cual se da una propiedad que  caracteriza a todos los  elementos  y se representa así 

A = {x|x ..........}

Descripción de conjunto de forma gráfica:

Se dibuja una figura cerrada como un circulo, un cuadro, un triángulo u otra figura y se coloca adentro de los elementos del conjunto

Ejemplo:

 Descripción de conjunto por extensión:

Descripción de conjunto por compresión:

A = {x|x todas las personas}

Descripción de conjunto de forma gráfica:

Comentario:

Este tema al principio me parecía un poco difícil pero con los ejemplos se volvió más fácil.

Tema: Conjunto

Conjunto

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación.Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.

Clasificación de Conjuntos

Conjunto vacío:   Es el conjunto que no contiene elementos.                                 

Conjunto unitario: Conjunto que se distingue por tener un solo elemento

Conjunto finito: Un conjunto se considera finito  si es posible contar la cantidad de elementos  que lo conforman.

Conjunto infinito: Son aquellos conjuntos a los cuales no  lo podemos  contar la cantidad de elementos que lo componen 

Comentario: Este es uno de mis temas favoritos ya que se relaciona mucho con las matemática y es uno de los temas más fácil.